EŞBÜTÜNLEŞME (KO-ENTEGRASYON) ANALİZİ

Eşbütünleşme testleri basitçe durağan olmayan zaman serileri arasında uzun dönem ilişkinin varlığını araştıran testlere verilen isimdir. Eşbütünleşme testlerinin daha iyi anlaşılabilmesi için sahte regresyon olgusunun bilinmesi faydalıdır. Granger ve Newbold (1974)’e göre durağan olmayan zaman serileri arasında kurulacak regresyon modeli bulguları güvenilir olmayabilir. Söz konusu bulgular değişkenlerin tesadüfi olarak aynı yönde trendlerinden kaynaklanabilir. İktisadi olarak ilişkisiz olan değişkenler için bu şekilde hesaplanan t ve F istatistikleri ile determinasyon katsayıları oldukça anlamlı olacaklardır. Fakat Granger ve Newbold (1974)’e göre bu durum değişkenlerin aynı yöndeki trendlerinden kaynaklanmaktadır. Granger ve Newbold (1974) bu durumu sahte regresyon olarak değerlendirilmişlerdir.

Durağan olmayan zaman serilerinin analizine ise iki tür yaklaşım mevcuttur. Birinci yaklaşım değişkenlerin farklarının alınması yoluyla durağanlaştırılarak regresyon analizine sokulmasıdır. Bu yöntem ile elde edilen bulgular durağan dışılıktan kaynaklanan sahte regresyon olgusunun önüne geçecektir. Fakat araştırılan iktisadi ilişkinin türüne göre fark alma işlemi kullanışsız olabilir. Şöyle ki farkı alınan değişkenler uzun dönem bilgilerini kaybedeceği için uzun dönem ilişkilerin yakalanması imkansız olacaktır. Diğer yandan gecikme içeren VAR modeli gibi modellerde ise optimal gecikmelerin yanlış belirlenmesine sebep olacaktır. İkinci yaklaşım ise literatüre Engle-Granger (1987) tarafından kazandırılan eşbütünleşme kavramıdır. Buna göre durağan olmayan zaman serilerinin doğrusal bir bileşimi durağan olabilir. Doğrusal bileşimi durağan olan bu tür değişkenlere eş bütünleşik değişkenler denir. Engle-Granger (1987) ye göre seriler uzun döneme yayılan bir denge eşitliği oluşturacak şekilde ilişkili iseler, serilerin trend içermesine rağmen serilerin zaman içerisinde bir biri ile yakın hareket ettiği ve aralarındaki farkın istikrarlı (durağan) olduğu söylenebilir. Tanımdan anlaşılacağı üzere eşbütünleşme ekonomik sistemin zaman içerisinde yakınsadığı ve değişkenler arasında uzun dönemli bir ilişkinin olduğunu ifade etmektedir.

Engle-Granger (1987) eş bütünleşmeyi şu şekilde formüle etmişlerdir;

Göstermek üzere x vektöründeki durağan olmayan bütünleşik serilerin doğrusal bir bileşimi mevcut ise sistem uzun dönem dengesindedir.

Uzun dönem dengesinden sapmalar ise denge sapması olarak isimlendirilmiş ve şu şekilde ifade edilmiştir.

Denge anlamlı ise denge hata terimi de istatistiksel olarak durağan olmalıdır.

Eşbütünleşme Ve Uzun Dönem Dengesi

İktisadi değişkenler arasındaki uzun dönemli ilişkilerin veya denge ilişkilerinin araştırılması eşbütünleşme testleri ile mümkündür. Eşbütünleşme durağan dışı değişkenler arasında uzun dönemde zamana yayılan bir denge ilişkisinin varlığını tespit etme çabasıdır. Değişkenler arasında eşbütünleşme ilişkisinin saptanması söz konusu değişkenlerin ortak trende sahip olduğu, uzun dönemde dengede oldukları, aralarındaki farkın durağan ve istikrarlı olduğu şeklinde yorumlanabilir. İktisadi değişkenler doğası gereği çoğu zaman durağan değillerdir. Diğer yandan bir çok iktisadi problem değişkenler arasındaki kısa dönem ve uzun dönem ilişkilerin incelenmesini gerektirmektedir. Bu bağlamda durağan olmayan değişkenler arasındaki ilişkilerin eşbütünleşme testleri ile incelenmesi, söz konusu değişkenlerin farkları ile regresyona dahil edilip incelenmesine göre daha avantajlıdır.

Eşbütünleşme Ve Hata Düzeltme Modeli

Hata düzeltme modelleri eşbütünleşme ilişkisinin varlığı altında uzun dönemden sapmaların hata terimleri tarafından tekrar dengeye getirilme sürecini incelemek üzere geliştirilmiş ekonometrik modellerdir. Eşbütünleşme sisteminde değişkenlerin uzun dönemden yaşanacak sapmalara tepki vermesi beklenir. Eş bütünleşik değişkenler için hata düzeltme modeli kısa ve uzun dönem etkileri içeren bir mekanizmadır. Hata düzeltme modelinde yer alan değişkenler model gereği durağan değişkenlerdir ve eşbütünleşme ilişkisinin varlığı altında modelin parametreleri EKK tahmincisi ile tahmin edilebilir.

Eşbütünleşme Testleri

Eş bütünleşme ilişkisinin incelemesi için kullanılan eş bütünleşme testlerinin çoğu uzun dönem denkleminin hata terimi kalıntılarına dayalı testlerdir. Söz konusu testlerde uzun dönem denklemi hata terimlerinin durağan olması eşbütünleşme ilişkisinin olduğunu ifade etmektedir. Literatürde sıklıkla kullanılan eş bütünleşme testleri şu şekilde sıralanabilir.

1. · Durbin Watson Eşbütünleşme Testi

2. · Engle Granger Eşbütünleşme Testi

3. · Johansen Eşbütünleşme Testi

4. · Gregory Ve Hansen Eşbütünleşme Testi

5. · ARDL Sınır Yöntemi Eşbütünleşme testi